Zygmunt Cezary Szlązak urodził się 21 lutego 1947 roku w Warszawie. Był saksofonistą, multiinstrumentalistą (grał na fortepianie, organach i innych instrumentach klawiszowych, także na klarnecie czy akordeonie), wokalistą i kompozytorem.
W drugiej połowie lat 60-tych współpracował z grupami: Warszawskie Kuranty (1965–1968) i Pięciu (1968–1969).
W 1967 roku, jako muzyk sesyjny wziął udział w sesji nagraniowej Wojciecha Gąssowskiego i zespołu Tajfuny, grając na fortepianie w utworze „Zielone wzgórza nad Soliną”. Piosenka stała się wielkim, ogólnopolskim przebojem.
W latach 1971–1993 i 1998–2019 był członkiem popularnego zespołu 2 PLUS 1.
W 1998 reaktywował z Elżbietą Dmoch i Michałem Królem zespół 2 PLUS 1. Po wycofaniu się w 1999 z życia artystycznego i towarzyskiego przez Elżbietę Dmoch, zastąpiła ją wokalistka Urszula Blaszyńska. 2 PLUS 1 pod kierownictwem Cezarego Szlązaka koncertowało od reaktywacji zespołu nieprzerwanie.
O śmierci artysty, w poniedziałek wieczorem poinformowali administratorzy profilu Polska Scena Muzyczna na facebooku:
Składamy kondolencje rodzinie i bliskim.